Was ist der Farbabstand ΔE? — CIE76, CIE94 und CIEDE2000 im Vergleich
ΔE fasst den Unterschied zweier Farben in einer Zahl zusammen. Warum reichte die geradlinige Abstandsformel von 1976 nicht aus, und was haben CIE94 und CIEDE2000 verbessert? Ein Vergleich mit Formeln und Beispielen.
ΔE (Delta E) ist ein Wert, der in einer einzigen Zahl ausdrückt, wie unterschiedlich zwei Farben wirken. Druckereien nutzen ihn bei der Abnahme von Proofs, Farbenfachgeschäfte beim Nachmischen und Displayhersteller bei der Angabe der Panelqualität. 0 bedeutet identische Farben, je größer die Zahl, desto deutlicher der Unterschied.
Allerdings gibt es mehrere ΔE-Formeln, und für dasselbe Farbpaar liefern sie teils deutlich unterschiedliche Werte. Wer nicht weiß, mit welcher Formel gemessen wurde, kann die Zahlen nicht vergleichen.
Der Ausgangspunkt: der CIELAB-Farbraum
Alle ΔE-Formeln rechnen im Farbraum CIELAB (L*a*b*), den die CIE 1976 festgelegt hat. L* ist die Helligkeit (0 Schwarz bis 100 Weiß), a* die Achse Grün (−) bis Rot (+), b* die Achse Blau (−) bis Gelb (+). RGB-Werte des Bildschirms werden dafür zunächst entlinearisiert (Gamma aufgehoben), dann über die XYZ-Normfarbwerte in Lab umgerechnet.
Lab sollte ein wahrnehmungsgleichabständiger Farbraum sein, in dem Abstand und empfundener Unterschied proportional sind – ganz gelungen ist das jedoch nicht. Die Geschichte der ΔE-Formeln ist im Grunde die Geschichte der Korrektur dieser Ungleichmäßigkeit.
CIE76 — der geradlinige Abstand
ΔE*ab = √(ΔL*² + Δa*² + Δb*²)
Das ist der geradlinige Abstand zweier Punkte im Lab-Raum. Weil die Berechnung einfach ist, wird die Formel bis heute breit eingesetzt. Häufig zitiert wird die Studie von Mahy et al. (1994), nach der ein ΔE*ab von etwa 2.3 einem eben merklichen Unterschied (JND) entspricht.
Das Problem: Derselbe Abstand wird in verschiedenen Farbbereichen unterschiedlich stark empfunden. Bei stark bunten Farben ergeben sich große Zahlen, obwohl man kaum einen Unterschied sieht, während nahe Grau schon kleine Werte auffallen. Im Blaubereich weicht zudem die Richtung, in der sich der Farbton dreht, von der menschlichen Wahrnehmung ab.
CIE94 — Gewichtung nach Buntheit
ΔE94 = √((ΔL/kL·SL)² + (ΔC/kC·SC)² + (ΔH/kH·SH)²), SL = 1, SC = 1 + K1·C, SH = 1 + K2·C
Der Unterschied wird in drei Komponenten zerlegt – Helligkeit (ΔL), Buntheit (ΔC) und Farbton (ΔH) –, und je höher die Buntheit (C), desto schwächer zählen Buntheits- und Farbtonunterschiede. Für die grafische Industrie gilt K1 = 0.045, K2 = 0.015, für Textilien kL = 2, K1 = 0.048, K2 = 0.014.
Eine Besonderheit ist die Asymmetrie: Da in die Gewichte die Buntheit der Referenzfarbe eingeht, können A→B und B→A leicht unterschiedliche Werte ergeben. Man muss daher festlegen, welche Farbe als Referenz (Standardprobe) gilt.
CIEDE2000 — der heutige Standard
Die Formel von Luo, Cui und Rigg (2001) fasst die Daten mehrerer visueller Experimente zusammen und wurde über CIE 142-2001 als ISO/CIE 11664-6 genormt. Gegenüber CIE94 kommen hinzu:
- Helligkeitsgewicht SL: berücksichtigt, dass wir bei mittlerer Helligkeit (L* 50) am empfindlichsten für Helligkeitsunterschiede sind und bei sehr hellen oder dunklen Farben weniger.
- a*-Korrektur (Faktor G): streckt die a*-Achse nahe den unbunten Farben und korrigiert so Farbtonunterschiede in der Nähe von Grau.
- Farbtongewicht T: verändert das Gewicht der Farbtonunterschiede abhängig vom Farbtonwinkel.
- Rotationsterm RT: korrigiert im Blaubereich (Farbtonwinkel um etwa 275°) die Verflechtung von Buntheits- und Farbtonunterschieden.
Die Formel ist lang, liefert aber symmetrische Ergebnisse und ist so abgestimmt, dass dieselbe Zahl auch in unterschiedlichen Farbgruppen einem ähnlich empfundenen Unterschied entspricht. Die Implementierung ist allerdings knifflig – besonders bei der Mittelung der Farbtonwinkel passieren häufig Fehler. Sharma, Wu und Dalal (2005) haben zusammen mit Implementierungshinweisen 34 Testpaare veröffentlicht; auch die Rechen-Engine dieser Website wurde damit bis auf die vierte Nachkommastelle geprüft.
Dasselbe Farbpaar, drei Zahlen
| Farbpaar (Lab) | ΔE76 | ΔE94 | ΔE00 |
|---|---|---|---|
| Grau L50 ↔ L50, a −1, b 2 | 2.24 | 2.24 | 2.37 |
| Hochbunt L50, a 2.68, b −79.78 ↔ L50, a 0, b −82.75 | 4.00 | 1.40 | 2.04 |
Die zweite Zeile ist ein stark buntes Blau. CIE76 bewertet den Unterschied mit 4.00 als groß, CIEDE2000 dagegen mit 2.04 – also als ähnlich stark empfunden wie beim grauen Paar. Deshalb ist nur CIEDE2000 fair, wenn man das Unterscheidungsvermögen zwischen Farbgruppen vergleicht.
Welche Formel sollte man verwenden?
- Wenn Sie neue Vorgaben festlegen, ist CIEDE2000 die sichere Wahl. In Druck, Display und Markenfarbmanagement wird sie zunehmend zum Standard.
- Legen bestehende Verträge oder Spezifikationen ΔE*ab oder CIE94 fest, muss genau diese Formel verwendet werden. Überträgt man nur die Zahl, können sich Freigabe und Ablehnung umkehren.
- In der Textilbranche war lange die Formel CMC(l:c) üblich. Grundsätzlich gilt: Geben Sie zu jeder Zahl immer den Namen der Formel und die Messbedingungen (Lichtart, Beobachter) an.
Quellen
- CIE 15:2004 Colorimetry, 3rd edition
- CIE 116-1995 Industrial colour-difference evaluation (CIE94)
- Luo, M. R., Cui, G., Rigg, B. (2001). Color Research & Application 26(5), 340–350
- Sharma, G., Wu, W., Dalal, E. N. (2005). Color Research & Application 30(1), 21–30
- Mahy, M., Van Eycken, L., Oosterlinck, A. (1994). Color Research & Application 19(2), 105–121