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색 차이 ΔE란? — CIE76·CIE94·CIEDE2000 비교

두 색의 차이를 숫자 하나로 나타내는 ΔE. 1976년 직선거리 공식이 왜 부족했고, CIE94와 CIEDE2000이 무엇을 고쳤는지 식과 예시로 비교합니다.

ΔE(델타 E)는 두 색이 얼마나 다르게 보이는지를 하나의 숫자로 나타낸 값입니다. 인쇄소가 교정지를 검수할 때, 페인트 가게가 조색을 맞출 때, 디스플레이 제조사가 패널 품질을 표시할 때 모두 이 숫자를 씁니다. 0은 같은 색이고, 숫자가 클수록 더 다르게 보입니다.

그런데 ΔE에는 여러 공식이 있고, 같은 두 색이라도 공식에 따라 값이 꽤 달라집니다. 어떤 공식으로 잰 값인지 모르면 숫자를 비교할 수 없습니다.

출발점: CIELAB 색공간

ΔE 공식들은 모두 CIE가 1976년에 정한 CIELAB(L*a*b*) 색공간에서 계산합니다. L*은 밝기(0 검정 ~ 100 흰색), a*는 초록(−)~빨강(+), b*는 파랑(−)~노랑(+) 축입니다. 화면의 RGB 값은 감마를 풀어 선형값으로 바꾼 뒤 XYZ 삼자극치를 거쳐 Lab으로 변환합니다.

Lab은 거리와 체감 차이가 비례하도록 설계한 지각적으로 균등한 색공간을 목표로 했지만, 실제로는 완전히 균등하지 않았습니다. 이 불균등을 고치는 과정이 곧 ΔE 공식의 역사입니다.

CIE76 — 직선거리

ΔE*ab = √(ΔL*² + Δa*² + Δb*²)

Lab 공간에서 두 점 사이의 직선거리입니다. 계산이 간단해 지금도 널리 쓰입니다. Mahy 등(1994)의 연구에서 ΔE*ab 약 2.3이 겨우 알아챌 수 있는 차이(JND)에 해당한다고 보고되어 자주 인용됩니다.

문제는 색 영역마다 같은 거리의 체감이 다르다는 점입니다. 채도가 높은 색에서는 숫자가 크게 나와도 사람은 별 차이를 못 느끼고, 채도가 낮은 회색 근처에서는 작은 숫자도 눈에 잘 띕니다. 파랑 영역에서는 색상이 돌아가는 방향이 사람의 지각과 어긋나기도 합니다.

CIE94 — 채도에 따라 가중치

ΔE94 = √((ΔL/kL·SL)² + (ΔC/kC·SC)² + (ΔH/kH·SH)²), SL = 1, SC = 1 + K1·C, SH = 1 + K2·C

차이를 명도(ΔL)·채도(ΔC)·색상(ΔH) 세 성분으로 나누고, 채도(C)가 높을수록 채도·색상 차이를 덜 세게 셉니다. 그래픽 아트용은 K1 = 0.045, K2 = 0.015, 섬유용은 kL = 2, K1 = 0.048, K2 = 0.014를 씁니다.

한 가지 특징은 비대칭이라는 점입니다. 가중치에 기준색의 채도를 쓰기 때문에 A→B와 B→A의 값이 조금 다를 수 있습니다. 그래서 어느 쪽이 기준(표준 시료)인지 정해 두고 써야 합니다.

CIEDE2000 — 현재의 표준

Luo·Cui·Rigg(2001)가 여러 시각 실험 데이터를 합쳐 만든 공식으로, CIE 142-2001을 거쳐 ISO/CIE 11664-6으로 표준화됐습니다. CIE94에 다음을 더했습니다.

식은 길지만 결과는 대칭이고, 색상군이 달라도 같은 숫자가 비슷한 체감 차이가 되도록 맞춰져 있습니다. 다만 구현이 까다로워 색상각 평균을 구하는 부분에서 실수가 잦습니다. Sharma·Wu·Dalal(2005)은 구현 노트와 함께 34쌍의 검증 데이터를 공개했고, 이 사이트의 계산 엔진도 이 데이터로 소수 넷째 자리까지 확인했습니다.

같은 두 색, 세 가지 숫자

두 색(Lab)ΔE76ΔE94ΔE00
회색 L50 ↔ L50, a −1, b 22.242.242.37
고채도 L50, a 2.68, b −79.78 ↔ L50, a 0, b −82.754.001.402.04

두 번째 행은 채도가 높은 파랑입니다. CIE76은 4.00으로 크게 잡지만 CIEDE2000은 2.04로, 회색 쌍과 비슷한 체감 차이라고 봅니다. 이 차이 때문에 색상군끼리 구분력을 비교할 때는 CIEDE2000을 써야 공정합니다.

어떤 공식을 써야 할까

참고 자료

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