Что такое цветовое различие ΔE? — сравнение CIE76, CIE94 и CIEDE2000
ΔE выражает разницу между двумя цветами одним числом. С формулами и примерами разбираем, чем была плоха формула прямого расстояния 1976 года и что исправили CIE94 и CIEDE2000.
ΔE (дельта E) — число, показывающее, насколько по-разному выглядят два цвета. Им пользуются типографии при проверке цветопробы, магазины красок при колеровке, производители дисплеев при описании качества панелей. 0 означает одинаковый цвет, и чем больше число, тем заметнее разница.
Однако формул ΔE несколько, и для одной и той же пары цветов они дают заметно разные значения. Если неизвестно, по какой формуле получено число, сравнивать его не с чем.
Отправная точка: пространство CIELAB
Все формулы ΔE считаются в цветовом пространстве CIELAB (L*a*b*), принятом CIE в 1976 году. L* — светлота (от 0, чёрный, до 100, белый), a* — ось от зелёного (−) к красному (+), b* — от синего (−) к жёлтому (+). Значения RGB с экрана сначала линеаризуют, снимая гамму, затем через координаты цвета XYZ переводят в Lab.
Lab задумывалось как перцептивно равномерное пространство, где расстояние пропорционально видимой разнице, но на деле полной равномерности добиться не удалось. История формул ΔE — это и есть история исправления этой неравномерности.
CIE76 — прямое расстояние
ΔE*ab = √(ΔL*² + Δa*² + Δb*²)
Это прямое (евклидово) расстояние между двумя точками в пространстве Lab. Формула проста и до сих пор широко используется. Часто цитируют исследование Mahy и соавт. (1994), согласно которому ΔE*ab около 2.3 соответствует едва заметной разнице (JND).
Проблема в том, что одно и то же расстояние в разных областях цвета воспринимается по-разному. У насыщенных цветов число может быть большим, а разница почти не ощущается; у малонасыщенных цветов вблизи серого даже маленькое число бросается в глаза. А в синей области направление поворота цветового тона ещё и расходится с человеческим восприятием.
CIE94 — веса в зависимости от насыщенности
ΔE94 = √((ΔL/kL·SL)² + (ΔC/kC·SC)² + (ΔH/kH·SH)²), SL = 1, SC = 1 + K1·C, SH = 1 + K2·C
Разница раскладывается на три составляющие — светлоту (ΔL), насыщенность (ΔC) и цветовой тон (ΔH), — и чем выше насыщенность (C), тем слабее учитываются различия по насыщенности и тону. Для полиграфии берут K1 = 0.045, K2 = 0.015, для текстиля — kL = 2, K1 = 0.048, K2 = 0.014.
Одна особенность — асимметрия. Поскольку в весах используется насыщенность эталонного цвета, значения A→B и B→A могут немного различаться. Поэтому заранее договариваются, какой образец считается эталоном (стандартным образцом).
CIEDE2000 — современный стандарт
Эту формулу Luo, Cui и Rigg (2001) построили, объединив данные нескольких визуальных экспериментов; через CIE 142-2001 она была стандартизирована как ISO/CIE 11664-6. К CIE94 в ней добавлено следующее.
- Вес светлоты SL: учитывает, что к различиям светлоты глаз наиболее чувствителен около средней светлоты (L* 50) и менее чувствителен в очень светлой и очень тёмной областях.
- Коррекция a* (коэффициент G): у малонасыщенных, почти ахроматических цветов ось a* растягивается, чтобы правильно учесть различия тона вблизи серого.
- Вес тона T: меняет вес различия цветового тона в зависимости от угла тона.
- Член вращения RT: корректирует взаимосвязь различий насыщенности и тона в синей области (угол тона около 275°).
Формула длинная, но результат симметричен и подобран так, чтобы одно и то же число давало примерно одинаковую видимую разницу в любой цветовой группе. Правда, реализовать её непросто: ошибки часто возникают при усреднении углов тона. Sharma, Wu и Dalal (2005) опубликовали заметки по реализации вместе с 34 контрольными парами, и вычислительный движок этого сайта проверен на них до четвёртого знака после запятой.
Одна пара цветов — три разных числа
| Два цвета (Lab) | ΔE76 | ΔE94 | ΔE00 |
|---|---|---|---|
| Серый L50 ↔ L50, a −1, b 2 | 2.24 | 2.24 | 2.37 |
| Насыщенный L50, a 2.68, b −79.78 ↔ L50, a 0, b −82.75 | 4.00 | 1.40 | 2.04 |
Во второй строке — насыщенный синий. CIE76 оценивает разницу в 4.00, а CIEDE2000 — в 2.04, то есть считает её примерно такой же ощутимой, как у серой пары. Поэтому честно сравнивать различение цветов между группами можно только по CIEDE2000.
Какую формулу выбрать
- Если вы задаёте требования с нуля, CIEDE2000 — надёжный выбор. В полиграфии, производстве дисплеев и управлении фирменными цветами она всё чаще становится стандартом по умолчанию.
- Если в действующих договорах и спецификациях указаны ΔE*ab или CIE94, используйте именно их. Если просто перенести число в другую формулу, «годен» и «брак» могут поменяться местами.
- В текстильной отрасли давно применяется формула CMC (l:c). Какой бы ни была формула, правило одно: указывать рядом с числом название формулы и условия измерения (источник света, наблюдатель).
Источники
- CIE 15:2004 Colorimetry, 3rd edition
- CIE 116-1995 Industrial colour-difference evaluation (CIE94)
- Luo, M. R., Cui, G., Rigg, B. (2001). Color Research & Application 26(5), 340–350
- Sharma, G., Wu, W., Dalal, E. N. (2005). Color Research & Application 30(1), 21–30
- Mahy, M., Van Eycken, L., Oosterlinck, A. (1994). Color Research & Application 19(2), 105–121