Qu’est-ce que l’écart de couleur ΔE ? — CIE76, CIE94 et CIEDE2000 comparés
Le ΔE résume en un seul nombre la différence entre deux couleurs. Pourquoi la formule de distance de 1976 ne suffisait pas, et ce que CIE94 et CIEDE2000 ont corrigé, formules et exemples à l’appui.
Le ΔE (delta E) exprime par un seul nombre à quel point deux couleurs paraissent différentes. L’imprimeur qui contrôle une épreuve, le vendeur de peinture qui ajuste une teinte, le fabricant d’écrans qui annonce la qualité de sa dalle : tous utilisent ce chiffre. 0 signifie deux couleurs identiques ; plus le nombre est grand, plus la différence est visible.
Mais il existe plusieurs formules de ΔE et, pour les deux mêmes couleurs, la valeur peut varier sensiblement de l’une à l’autre. Sans savoir quelle formule a servi, impossible de comparer les chiffres.
Le point de départ : l’espace CIELAB
Toutes les formules de ΔE se calculent dans l’espace colorimétrique CIELAB (L*a*b*) défini par la CIE en 1976. L* est la clarté (0 noir à 100 blanc), a* l’axe vert (−) à rouge (+), b* l’axe bleu (−) à jaune (+). Les valeurs RVB d’un écran sont d’abord linéarisées (suppression du gamma), converties en composantes trichromatiques XYZ, puis en Lab.
Lab visait à être un espace perceptuellement uniforme, où la distance serait proportionnelle à la différence ressentie, mais il ne l’est pas tout à fait. L’histoire des formules de ΔE, c’est justement celle de la correction de ces irrégularités.
CIE76 — la distance en ligne droite
ΔE*ab = √(ΔL*² + Δa*² + Δb*²)
C’est la distance en ligne droite entre deux points de l’espace Lab. Simple à calculer, elle reste très répandue. On cite souvent l’étude de Mahy et al. (1994), selon laquelle un ΔE*ab d’environ 2,3 correspond à la plus petite différence perceptible (JND).
Le problème, c’est qu’une même distance n’est pas ressentie de la même façon selon la zone de couleur. Pour les couleurs très saturées, le chiffre peut être élevé sans que l’on perçoive grand-chose, alors que près des gris peu saturés, un petit chiffre saute aux yeux. Dans les bleus, le sens de rotation de la teinte s’écarte même de la perception humaine.
CIE94 — une pondération selon la saturation
ΔE94 = √((ΔL/kL·SL)² + (ΔC/kC·SC)² + (ΔH/kH·SH)²), SL = 1, SC = 1 + K1·C, SH = 1 + K2·C
La différence est décomposée en trois composantes, clarté (ΔL), saturation (ΔC) et teinte (ΔH), et plus la saturation (C) est élevée, moins les écarts de saturation et de teinte pèsent. On utilise K1 = 0.045 et K2 = 0.015 pour les arts graphiques, kL = 2, K1 = 0.048 et K2 = 0.014 pour le textile.
Particularité : la formule est asymétrique. Comme la pondération repose sur la saturation de la couleur de référence, A→B et B→A peuvent donner des valeurs légèrement différentes. Il faut donc décider au préalable laquelle des deux sert de référence (l’échantillon standard).
CIEDE2000 — la norme actuelle
Élaborée par Luo, Cui et Rigg (2001) à partir de plusieurs jeux de données d’expériences visuelles, cette formule a été normalisée via CIE 142-2001 puis ISO/CIE 11664-6. Elle ajoute à CIE94 les éléments suivants.
- Pondération de la clarté SL : tient compte du fait que l’on est le plus sensible aux écarts de clarté autour d’une clarté moyenne (L* 50), et moins vers les très clairs ou très sombres.
- Correction de a* (facteur G) : étire l’axe a* près des couleurs achromatiques peu saturées pour corriger les écarts de teinte autour des gris.
- Pondération de la teinte T : fait varier le poids des écarts de teinte selon l’angle de teinte.
- Terme de rotation RT : corrige, dans la zone des bleus (angle de teinte autour de 275°), l’interaction entre écarts de saturation et écarts de teinte.
La formule est longue, mais le résultat est symétrique et calibré pour qu’un même nombre corresponde à une différence perçue comparable quelle que soit la famille de couleurs. Son implémentation est toutefois délicate, et le calcul de la moyenne des angles de teinte est une source d’erreurs fréquente. Sharma, Wu et Dalal (2005) ont publié des notes d’implémentation accompagnées de 34 paires de test ; le moteur de calcul de ce site a été vérifié sur ces données jusqu’à la quatrième décimale.
Deux mêmes couleurs, trois chiffres
| Deux couleurs (Lab) | ΔE76 | ΔE94 | ΔE00 |
|---|---|---|---|
| Gris L50 ↔ L50, a −1, b 2 | 2.24 | 2.24 | 2.37 |
| Très saturé L50, a 2.68, b −79.78 ↔ L50, a 0, b −82.75 | 4.00 | 1.40 | 2.04 |
La deuxième ligne est un bleu très saturé. CIE76 l’évalue à 4,00, alors que CIEDE2000 donne 2,04 : une différence perçue proche de celle de la paire grise. C’est pourquoi, pour comparer la discrimination entre familles de couleurs, seule CIEDE2000 est équitable.
Quelle formule utiliser ?
- Si vous définissez un nouveau critère, CIEDE2000 est le choix sûr. Elle devient peu à peu la référence par défaut en impression, en affichage et en gestion des couleurs de marque.
- Si un contrat ou un cahier des charges existant spécifie ΔE*ab ou CIE94, conservez cette formule. Recopier simplement le chiffre peut inverser un verdict conforme/non conforme.
- Le textile a longtemps utilisé la formule CMC (l:c). Quelle que soit la formule, la règle est d’indiquer avec le chiffre le nom de la formule et les conditions de référence (illuminant, observateur).
Sources
- CIE 15:2004 Colorimetry, 3rd edition
- CIE 116-1995 Industrial colour-difference evaluation (CIE94)
- Luo, M. R., Cui, G., Rigg, B. (2001). Color Research & Application 26(5), 340–350
- Sharma, G., Wu, W., Dalal, E. N. (2005). Color Research & Application 30(1), 21–30
- Mahy, M., Van Eycken, L., Oosterlinck, A. (1994). Color Research & Application 19(2), 105–121