色差 ΔE 是什么？— CIE76、CIE94、CIEDE2000 对比
ΔE 用一个数字表示两种颜色的差异。本文通过公式和示例，比较 1976 年直线距离公式的不足，以及 CIE94 和 CIEDE2000 分别做了哪些改进。
ΔE（Delta E）是用一个数字表示两种颜色看起来有多不同的值。印刷厂验收打样稿、油漆店调色、显示器厂商标注面板品质时，用的都是这个数字。0 表示颜色相同，数字越大看起来越不同。
不过 ΔE 有多种公式，同一对颜色用不同公式算出的值可能相差不小。如果不知道是用哪个公式测得的，数字之间就无法比较。
起点：CIELAB 色彩空间
各种 ΔE 公式都在 CIE 于 1976 年制定的 CIELAB（L*a*b*） 色彩空间中计算。L* 是明度（0 为黑 ~ 100 为白），a* 是绿（−）~红（+）轴，b* 是蓝（−）~黄（+）轴。屏幕上的 RGB 值先去除伽马转换为线性值，再经 XYZ 三刺激值转换为 Lab。
Lab 的设计目标是成为距离与感知差异成正比的感知均匀色彩空间，但实际上并不完全均匀。修正这种不均匀的过程，就是 ΔE 公式的发展史。
CIE76 — 直线距离
ΔE*ab = √(ΔL*² + Δa*² + Δb*²)
即 Lab 空间中两点之间的直线距离。由于计算简单，至今仍被广泛使用。Mahy 等人（1994）的研究报告称，ΔE*ab 约 2.3 相当于刚好能察觉的差异（JND），这一结论经常被引用。
问题在于，同样的距离在不同颜色区域给人的感受不同。高彩度颜色即使数值很大，人也感觉差别不大；而在低彩度的灰色附近，很小的数值也很显眼。在蓝色区域，色相旋转的方向甚至与人的感知不一致。
CIE94 — 按彩度加权
ΔE94 = √((ΔL/kL·SL)² + (ΔC/kC·SC)² + (ΔH/kH·SH)²), SL = 1, SC = 1 + K1·C, SH = 1 + K2·C
将差异分解为明度（ΔL）、彩度（ΔC）、色相（ΔH）三个分量，彩度（C）越高，对彩度和色相差异的计权就越轻。图形艺术用 K1 = 0.045、K2 = 0.015，纺织用 kL = 2、K1 = 0.048、K2 = 0.014。
它的一个特点是不对称。由于权重使用的是基准色的彩度，A→B 与 B→A 的值可能略有不同。因此使用时必须先确定哪一方是基准（标准样品）。
CIEDE2000 — 现行标准
该公式由 Luo、Cui、Rigg（2001）综合多组视觉实验数据建立，经 CIE 142-2001 后标准化为 ISO/CIE 11664-6。它在 CIE94 的基础上增加了以下内容。
- 明度权重 SL：反映人眼在中等明度（L* 50）附近对明度差异最敏感、在很亮或很暗处较不敏感的特性。
- a* 校正（G 系数）：在低彩度的无彩色附近拉伸 a* 轴，修正灰色附近的色相差异。
- 色相权重 T：根据色相角改变色相差异的权重。
- 旋转项 RT：修正蓝色区域（色相角约 275° 附近）彩度差与色相差相互交织的现象。
公式虽长，但结果是对称的，并且经过调整，使不同色系中相同的数值对应相近的感知差异。不过它实现起来比较棘手，计算色相角平均值的部分尤其容易出错。Sharma、Wu、Dalal（2005）公开了实现说明和 34 组验证数据，本站的计算引擎也用这些数据核对到了小数点后第四位。
同一对颜色，三个数字
| 两种颜色（Lab） | ΔE76 | ΔE94 | ΔE00 |
|---|---|---|---|
| 灰色 L50 ↔ L50, a −1, b 2 | 2.24 | 2.24 | 2.37 |
| 高彩度 L50, a 2.68, b −79.78 ↔ L50, a 0, b −82.75 | 4.00 | 1.40 | 2.04 |
第二行是高彩度的蓝色。CIE76 给出了较大的 4.00，而 CIEDE2000 为 2.04，认为它与灰色那一对的感知差异相近。正因如此，比较不同色系的辨别力时，使用 CIEDE2000 才公平。
应该用哪个公式
- 如果是新制定标准，选 CIEDE2000 比较稳妥。它在印刷、显示和品牌色管理中正逐渐成为默认选择。
- 如果现有合同或规格书规定的是 ΔE*ab 或 CIE94，就必须沿用该公式。只照搬数字，合格与不合格的判定可能会颠倒。
- 纺织行业长期使用 CMC(l:c) 公式。无论采用哪个公式，原则上都要把公式名称和基准条件（光源、观察者） 与数字一起注明。
参考资料
- CIE 15:2004 Colorimetry, 3rd edition
- CIE 116-1995 Industrial colour-difference evaluation (CIE94)
- Luo, M. R., Cui, G., Rigg, B. (2001). Color Research & Application 26(5), 340–350
- Sharma, G., Wu, W., Dalal, E. N. (2005). Color Research & Application 30(1), 21–30
- Mahy, M., Van Eycken, L., Oosterlinck, A. (1994). Color Research & Application 19(2), 105–121